Unwrap

Котаэдр с Икосаэдром:

Икосаэдр (двадцатигранник, скручено удлинённая пятиугольная бипирамида) — многогранник, гранями которого являются двадцать правильных треугольников. Также является одним из пяти правильных многогранников (Платоновы тела). У икосаэдра 20 граней, 12 вершин и 30 рёбер. Двойственным многогранником является додекаэдр. Икосаэдр имеет икосаэдрическую симметрию.

Икосаэдр много где встречается:

Двадцатигранные игральные кости.

Головоломка Dogic.

Головка бактериофага в виде вытянутого икосаэдра.

Радиолярия Circogonia icosahedra.

Террариум для растений

Музей американского искусства "Хрустальные мосты".

Тюрьма G-Man'a из Half-Life: Alyx

В комменты пишите, где ещё встречается икосаэдр.

А теперь сама инструкция для сборки икосаэдра. Для развёртки икосаэдра необходимо 2 листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у икосаэдра получается 7 см. Развёртку икосаэдра в формате pdf Вы можете скачать по ссылке или картинкой ниже:

Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку икосаэдра с помощью карандаша, линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:

Котаэдр с Гексаэдром:

Гексаэдр (куб, четырёхугольная призма, шестигранник) — многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Также является одним из пяти правильных многогранников (Платоновых тел). У куба 6 граней, 8 вершины и 12 рёбер. Двойственным многогранником куба является тоже октаэдр. Куб обладает октаэдрической симметрией.

Правильный многогранник (платоново тело) — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический).

Другие шестигранники:

- Треугольная бипирамида.

- Пятиугольная пирамида.

- Треугольный трапецоэдр

- Четырёхгранная усечённая пирамида.

Куб много где встречается:

Кубик Рубика.

Шестигранные игральные кости

Советская игрушка-головоломка "Лабиринт".

"Любимые" задачи по геометрии.

Тессеракт (камень пространства) из кинематографической вселенной Marvel. Кадр из Первого мстителя (2011).

Корабль Боргов. Кадр из сериала Звёздный путь: Следующее поколение (2 сезон 16 серия)

Кубические комнаты из фильма Куб (1997)

Шкатулка из фильма Восставший из Ада (1987).

Модуль с астробомбой из фильма Пекло (2007)

Куб-Компаньон из игры Portal.

В Minecraft весь мир состоит из кубов.

Кусковой сахар.

Кубические кристаллы пирита на мергеле.

В комменты кидайте, где ещё встречается куб.

А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки куба необходим лист двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у куба получается 6,5 см. Развёртку куба в формате pdf вы можете скачать по ссылке или картинкой ниже:

Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку куба с помощью карандаша и линейки, смотря видеоинструкцию ниже:

Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида — это один из многогранников Джонсона, дельтаэдр. Составлена из 16 правильных треугольников; имеет 24 ребра одинаковой длины и 10 вершин. В 2 вершинах сходятся по четыре грани, в остальных 8 (расположенных как вершины правильной четырёхугольной антипризмы) — по пять граней.

Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду можно получить из двух квадратных пирамид и правильной четырёхугольной антипризмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к основаниям антипризмы.

Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида встречается в качестве подвесной световой призмы Angel's Egg от Lemniscate Glass.

Если вы ещё знаете где встречается скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида, то пишите в комментариях.

А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки скрученно удлинённой четырёхугольной бипирамиды необходимо 2 листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у многогранника получается 8 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке или картинкой ниже:

Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку скрученно удлинённой четырёхугольной бипирамиды с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:

Пятиугольная бипирамида — это бипирамида, имеющая пятиугольное основание. Пятиугольная бипирамида состоит из 10 граней (10 правильных треугольников), 7 вершин, 15 рёбер. Двойственным многогранником пятиугольной бипирамиды является пятиугольная призма. Данная бипирамида является 13-м многогранником Джонсона.

Многогранник Джонсона - это выпуклый правильногранный многогранник, но при этом многогранник не должен является ни платоновым телом, ни архимедовым, ни призмой, ни антипризмой.

Пятиугольная бипирамида встречается только у структурной решётки фторида иода (гептафторид иода).

Если вы ещё знаете где встречается пятиугольная бипирамида, то пишите в комментариях.

А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки пятиугольной бипирамиды необходимо 2 листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у пятиугольной бипирамиды получается 10 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке или картинкой ниже:

Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку пятиугольной бипирамиды с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:

Тетраэдр (треугольная пирамида, четырёхгранник) — это простейший многогранник, гранями которого являются четыре правильных треугольника. Также является одним из пяти правильных многогранников. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Двойственным многогранником тетраэдра является тоже тетраэдр.

Правильный многогранник (Платоново тело) — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический).

Где встречается тетраэдр:

Четырёхгранные игральные кости.

Головоломка «Пирамидка Мефферта».

142-метровый дом VIA 57 West на Манхеттене.

Космическая станция «Тет» из фильма «Обливион».

Минерал Тетраэдрит.

Структурная решётка силикатов с изолированными кремнекислородными тетраэдрами.

А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки тетраэдра необходим лист двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у тетраэдра получается 11 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке или картинкой ниже:

Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку тетраэдра с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:

Ромбододекаэдр (Rhombic Dodecahedron) — это двенадцатигранник, составленный из одинаковых ромбов. У ромбододекаэдра 14 вершин и 24 ребра. Ромбододекаэдр является каталановым многогранником. Двойственным многогранником ромбододекаэдра является кубооктаэдр.

Каталановы многогранники - это выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:

1. Все грани одинаковые, но не являются правильными многоугольниками;

2. Многогранник относится к одному из трёх существующих типов пространственной симметрии (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический).

Эти многогранники названы в честь бельгийского математика Эжена Каталана, который впервые описал их в 1865 году.

Где встречается ромбододекаэдр:

Головоломка наподобие кубика Рубика.

Игральная кость.

Зеркальный бокс.

Капелла Гранато в долине Циллерталь (Австрия).

А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки ромбододекаэдра необходимо 2 листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у ромбододекаэдра - 6,1 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке. Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку ромбододекаэдра с помощью линейки и карандаша, смотря видеоинструкцию ниже: