Наверняка многие слышали хрестоматийные истории про обрушение моста под действием внешних колебаний. Рассмотрим физический аспект этого процесса и самые известные исторические случаи.
кадры из фильма «Пунт назначения 5»
◽️Резонанс (франц. resonance, от лат. resono — звучу в ответ, откликаюсь) – избирательный отклик колебательной системы на периодическое воздействие с частотой, близкой к частоте её собственных колебаний. При этом происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний.
Прохоров А. Физический энциклопедический словарь, 1983
Вынужденные колебания совершаются под действием силы, выводящей систему из положения равновесия (отклонения от нулевой координаты). И если собственные частоты колебательной системы совпадают с частотой вынуждающих воздействий, то система входит в резонанс.
◽️Добротность сооружения показывает во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает их амплитуду вдали от резонанса.
При низкой степени добротности колебательная система не будет сохранять долгое время вынужденные колебания, и очень скоро возвратится к естественным колебаниям. В определенных ситуациях высокая добротность может быть опасной, так как сильный резонанс и многократное увеличение амплитуды колебаний приведет к разрушению
◽️Разберём самые известные примеры упавших под действием резонанса мостов:
▫️Близ Манчестера. 12 апреля 1831 года 70 солдат в рядах по четыре человека возвращались в казармы. Вероятно, сперва они, как положено, шли не в ногу.
И тут некоторые солдаты начали насвистывать песенку марша, после чего, вероятно, несознавая приспособили свои шаги к ритму и вибрациям, которые с каждой секундой усиливались. Когда голова отряда уже вышла на берег, раздался громкий хлопок, и часть проезжей части упала примерно на пять метров в реку. Сорок солдат упали в воду на мель. Погибших тогда не было но 6 человек были серьезно ранены
▫️ Во Франции, в городе Анже, в 1850 году отряд солдат шел в ногу через цепной мост Бас-Шен. Когда частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста, размахи колебаний (амплитуда) резко увеличились. Наступил резонанс, и цепи оборвались, а мост обрушился в реку Мен.
▫️ 2 февраля 1905 года в Петербурге по Египетскому мосту проходил эскадрон гвардейской кавалерии, навстречу ему двигались 11 саней с возницами. В этот момент мост рухнул на лёд Фонтанки
«Вся настилка моста вместе с перилами и скреплениями, разорвав цепи и сломав часть чугунной опоры, проломала лёд и оказалась на дне реки. <…> К 2-м часам дня люди и лошади были извлечены из воды. Пострадавшие были отправлены в ближайшие приёмные покои и в лазарет Николаевского артиллерийского училища. Серьёзно пострадавших, по официальным сведениям, не оказалось. Из лошадей одна затонула, две были искалечены и, вытащенные на берег, пристрелены. Причина несчастья, как предполагают, раскачка моста кавалерией при не вполне прочной конструкции»
Обошлось без человеческих жертв, но погибли три лошадки 😢
И, наверное самое известное, даже культовое историческое событие этого направления
▫️Такомский мост, или мост Такома-Нэрроуз (Tacoma Narrows Bridge) — висячий мост в США, в штате Вашингтон, построенный через пролив Такома-Нэрроуз
Открыт для движения 1 июля 1940 года. Еще во время возведения строители дали ему прозвище Galloping Gertie («Галопирующая Герти») из-за того, что в ветреную погоду его дорожное полотно сильно раскачивалось. 7 ноября 1940 года в 11:00 по местному времени при ветре скоростью около 65 км/ч произошла авария, которая привела к разрушению центрального пролета моста. Движение в этот момент было весьма слабым, и единственный водитель машины, оказавшейся на мосту, успел покинуть её и спастись. Процесс разрушения был снят на 16-миллиметровую цветную киноплёнку. Разрушение моста способствовало исследованиям в области аэродинамики и аэроупругости конструкций и изменению подходов к проектированию всех большепролетных мостов в мире, начиная с 1940-х годов.
Причиной аварии называется явление вынужденного механического резонанса, когда внешняя частота изменения ветрового потока совпадает с внутренней частотой колебаний конструкций моста и аэроупругий флаттер (динамические крутильные колебания) из-за недоучета ветровых нагрузок при проектировании сооружения.
Публикация подготовлена российским просветительским проектом Артречь
