Я нашла несколько вариантов того, какое слово могло быть этим существительным и собрала воедино для любознательных гуглящих потомков.
Первым, конечно, приходит в голову, простите, "х*й". Но мат... Фи. Да и заплатанный, простите, х*й - вещь не слишком логичная.
В сети распространен рассказ Родиона Щедрина: "В опере «Мертвые души» одно известное слово вслух не произносилось, просто было «заплатанный», а я вставил «куль заплатанный». Это мне Вознесенский подсказал. Когда человек поет в полный голос слово «куль», то в зале звучит слово иное."
Также Алексей Плуцер-Сарно в своем "Большем словаре матов" утверждает, что фразеологизм имеет место быть:
"хуй заплатанный.
1.0.0.0. Человек, имеющий значительное количество материальных ценностей и при этом чрезмерно обеспокоенный, по мнению окружающих, их сохранностью и неприкосновенностью.
1.1.0.0. Человек, не имеющий необходимых для существования материальных ценностей.
«Нужен не хуй заплатанный, а человек который будет крутиться с частью капитала, тысяч пятьдесят, ну и процент соответственно»."
Однако мат был распространен, и могло ли такое популярное слово вызвать у главного героя следующую реакцию длительного действия: "Чичиков, хотя мужик давно уже пропал из виду и много уехали вперед, однако ж все еще усмехался, сидя в бричке".
Второе: "жопа" или "зад". В пользу зада говорит тот факт, что слово тогда считалось неупотребимым в светском разговоре.
Третье. Заплатанной => залатанной => заштопанный => штопаный. Ну вы поняли, г.....н. Презервативы из кишок существовали и применялись, но в обиходе у крепостных? Лично я не в курсе.
Четвертое. Слово было не матерным и не ругательным, а вполне обычным, какое мог придумать крестьянин с учетом своего лексикона ( "свинья" и др.)
А как полагают любезные читатели сего поста?