Информатика

2. Словари (Dictionaries)

• Определение: Словари в Python – это неупорядоченные коллекции элементов, где каждый элемент состоит из пары "ключ-значение".

• Представление: Словари создаются с помощью фигурных скобок {}, а пары "ключ-значение" разделяются двоеточием :.

  my_dict = {"name": "John", "age": 30, "city": "New York"}

• Особенности:

  • Ключи должны быть уникальными и неизменяемыми (обычно строки или числа), а значения могут быть любого типа.

  • Доступ к значениям осуществляется по ключу.

  • Изменяемые (mutable).

  • Неупорядоченные (порядок может не сохранятся)

• Примеры:

3. Кортежи (Tuples)

• Определение: Кортежи в Python – это упорядоченные, неизменяемые коллекции элементов.

• Представление: Кортежи создаются с помощью круглых скобок (), а элементы разделяются запятыми.

  my_tuple = (1, 2, 3, "apple", "banana", True)

• Особенности:

  • Аналогичны спискам, но являются неизменяемыми (immutable), то есть нельзя изменить элементы после создания кортежа.

  • Могут содержать элементы разных типов данных.

  • Поддерживают индексацию.

  • Используются для представления неизменяемых последовательностей.

• Примеры:

  # Создание кортежа my_tuple = (1, 2, 3, "apple", "banana") print(f"Создание кортежа: {my_tuple}") # Доступ по индексу print(f"Элемент по индексу 2: {my_tuple[2]}") # Нельзя изменить элемент # my_tuple[0] = 0 # Это вызовет ошибку: TypeError: 'tuple' object does not support item assignment # Нельзя добавить элемент # my_tuple.append(4) # Это вызовет ошибку: AttributeError: 'tuple' object has no attribute 'append' # Нельзя удалить элемент # del my_tuple[0] # Это вызовет ошибку: TypeError: 'tuple' object doesn't support item deletion

4. SimpleNamespace

• Определение: SimpleNamespace из модуля types - это простой класс, позволяющий создавать объекты, у которых атрибуты (свойства) можно задавать как при создании, так и потом.

• Представление: Для создания объекта SimpleNamespace нужно импортировать его из types и передать в него именованные аргументы (или не передать их):

  from types import SimpleNamespace my_namespace = SimpleNamespace(name="John", age=30, city="New York")

• Особенности:

  • Позволяет создавать объекты с динамическими атрибутами (похоже на словарь).

  • Удобен для создания простых объектов для хранения данных.

  • Атрибуты доступны через точку, как у обычных объектов: my_namespace.name

  • В отличие от словарей, порядок атрибутов сохраняется.

  • Поля можно менять, но нельзя добавлять новые поля

• Примеры:

  from types import SimpleNamespace # Создание SimpleNamespace my_namespace = SimpleNamespace(name="John", age=30, city="New York") print(f"Создание SimpleNamespace: {my_namespace}") # Доступ к атрибуту print(f"Атрибут 'name': {my_namespace.name}") # Изменение атрибута my_namespace.age = 31 print(f"Изменение атрибута: {my_namespace}") # Нельзя добавить новый атрибут # my_namespace.occupation = "engineer" # Это вызовет ошибку: AttributeError: 'SimpleNamespace' object has no attribute 'occupation' # Нельзя удалить атрибут # del my_namespace.age # Это вызовет ошибку: AttributeError: age # Добавление через setattr setattr(my_namespace, "occupation", "engineer") print(f"Добавление атрибута: {my_namespace}") # Удаление через delattr delattr(my_namespace, "city") print(f"Удаление атрибута: {my_namespace}")

5. Другие структуры данных в Python:

• Множества (Sets):

  • Неупорядоченные коллекции уникальных элементов.

  • Представление: {1, 2, 3, "apple"}

  • Изменяемые.

• Строки (Strings):

  • Последовательность символов.

  • Представление: "hello", 'world'

  • Неизменяемые (immutable).

  • Поддерживают индексацию и многие другие операции.

• Байтовые массивы (Bytearrays):

  • Изменяемая последовательность байтов.

  • Представление: bytearray(b"hello")

  • Используются для работы с двоичными данными.

• Диапазоны (Ranges):

  • Последовательность целых чисел.

  • Представление: range(10), range(1, 10, 2)

  • Неизменяемые.

  • Используются для генерации последовательностей.

• Frozen sets (неизменяемые множества)

  • Неизменяемая версия множеств (sets).

  • Представление frozenset([1, 2, 3])

Алгоритмы сортировки (сравнение по размеру фрукта):

Сортировка пузырьком (Bubble Sort):

(Более легкие пузырьки всплывают раньше)

• Алгоритм сравнивает соседние фрукты по размеру. Если фрукт больше, чем соседний, он меняется с ним местами.

• Этот процесс повторяется до тех пор, пока весь список фруктов не будет отсортирован от меньшего к большему.

• Аналогия: Представь, что у тебя есть аквариум с разными по размеру пузырьками воздуха. Более легкие пузырьки (соответствующие более мелким фруктам) будут всплывать на поверхность раньше, чем более тяжелые (соответствующие более крупным фруктам). Таким образом, более легкие фрукты "всплывают" наверх списка, а тяжелые опускаются вниз.

Сортировка вставками (Insertion Sort):

• Алгоритм строит отсортированный список, добавляя в него фрукты один за другим. Новый фрукт вставляется в нужное место, чтобы сохранить порядок по размеру.

• Аналогия: Представь, что ты играешь в карты, и тебе нужно собрать их по порядку (например, от меньшей к большей). Ты берешь карту за картой и, как только получаешь новую карту, ты вставляешь ее на нужное место в уже собранной части карт, раздвигая другие карты, если это необходимо. Ты строишь отсортированный ряд карт, добавляя в него новые.

Сортировка выбором (Selection Sort):

• Алгоритм находит самый маленький фрукт в неотсортированной части списка. Затем он ставит этот фрукт на первое место в неотсортированной части списка.

• Этот процесс повторяется до тех пор, пока все фрукты не будут отсортированы.

• Аналогия: Представь, что ты участвуешь в конкурсе на самый маленький фрукт, и тебе нужно построить ряд фруктов в порядке возрастания размера. Ты внимательно осматриваешь все фрукты и выбираешь самый маленький из них, ставишь его первым в ряд. Затем ты снова выбираешь самый маленький из оставшихся и ставишь его вторым, и так далее, пока все фрукты не будут выстроены в ряд.

Запустить код в google colab

Посмотреть на github

Серия «101 игра на python. Информатика»

Все серии

Удачи!

Формула для расчета значения числа:

Если у нас есть число, записанное в виде последовательности цифр dₙ dₙ₋₁ ... d₁ d₀, то его значение в десятичной системе можно вычислить по формуле:

значение = dₙ * bⁿ + dₙ₋₁ * bⁿ⁻¹ + ... + d₁ * b¹ + d₀ * b⁰

Где:

• dᵢ - цифра в i-ом разряде

• b - основание системы счисления

• i - номер разряда (справа налево, начиная с 0)

Пример:

Предположим, у нас есть число 123 в десятичной системе (основание 10). По формуле:

1 * 10² + 2 * 10¹ + 3 * 10⁰ = 100 + 20 + 3 = 123

Порядки счисления (разряды):

Порядки, как мы уже говорили, это позиции цифр в числе, каждая позиция имеет свой вес, который определяется основанием в степени ее порядкового номера.

• d₀: единицы (b⁰)

• d₁: b (b¹)

• d₂: b²

• d₃: b³

• и так далее

Правила:

1. Диапазон цифр: Используются цифры от 0 до b-1.

2. Позиционный принцип: Значение цифры зависит от её позиции.

3. Переход к следующему разряду: Когда в разряде достигается значение b, происходит перенос в следующий разряд (аналог того как после 9 в десятичной системе прибавляется 1 к следующему разряду и получается 10)

Груши - яблоки:

• 🍎 (яблоко)

• 🍐 (груша)

• 🍉 (дыня)

• 🧺 (корзинка)

Правила:

1. 3 🍎 = 1 🍐

2. 5 🍐 = 3 🍉

3. 2 🍉 = 1 🧺

Представление чисел:

Мы будем представлять количество фруктов в виде строки, где каждый символ юникода соответствует одному фрукту. Например, "🍎🍎🍎" - это 3 яблока, а "🍉🍉" - это 2 дыни.

Арифметические операции:

Примеры:

Разъяснение кода:

1. normalize_fruits(fruits): Эта функция преобразует строку с фруктами к минимальному виду. Она сначала считает количество каждого фрукта, а затем, используя правила обмена, преобразует их к более крупным единицам (яблоки в груши, груши в дыни, дыни в корзины), после преобразования склеивает обратно в строку с минимальным набором фруктов.

2. add_fruits(fruits1, fruits2): Эта функция выполняет сложение двух строк с фруктами. Она просто конкатенирует две строки и затем нормализует результат.

3. sub_fruits(fruits1, fruits2): Это функция для вычитания одной строки фруктов из другой. Она преобразует всё в "количество яблок" и затем выполняет вычитание, а потом обратно переводит яблоки в нормализованный вид, при этом проверяет возможность вычитания.

4. Примеры: В конце кода приведены примеры сложения и вычитания с различными комбинациями фруктов и выводом результатов.

Задания:

1. Попробуй добавить в код функцию для умножения фруктов на целое число (например, multiply_fruits(fruits, n)).

2. Реализуй функцию compare_fruits(fruits1, fruits2), которая сравнивает две строки с фруктами и возвращает "больше", "меньше" или "равно".

3. Придумай свои собственные правила обмена фруктов и модифицируй код под них.

4. Добавь проверку на корректность входных данных (чтобы строка состояла только из разрешенных символов юникода)

5. Реализуй более продвинутое вычитание, например, не выдавать ошибку "Невозможно вычесть", а выводить результат со знаком минус (усложненное задание).

2. Конкретные системы счисления

Теперь давай рассмотрим конкретные примеры систем счисления и поработаем с ними.

2.1. Двоичная (бинарная) система (основание 2)

• Цифры: 0, 1

• Используется в компьютерах: Все данные в компьютерах представлены в двоичном коде (битах).

Пример:

• Число 1011₂ (читается как "один ноль один один по основанию 2"). Перевод в десятичную систему:
  1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀

2.2. Троичная система (основание 3)

• Цифры: 0, 1, 2

• Интересна в теории: Применяется в некоторых областях математики и информатики.

Пример:

• Число 210₂ (читается как "два один ноль по основанию 3"). Перевод в десятичную систему:
  2 * 3² + 1 * 3¹ + 0 * 3⁰ = 18 + 3 + 0 = 21₁₀

2.3. Семеричная система (основание 7)

• Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

• Менее распространена: Используется в некоторых узких областях, например, в некоторых системах кодирования.

Пример:

• Число 345₇ (читается как "три четыре пять по основанию 7"). Перевод в десятичную систему:
  3 * 7² + 4 * 7¹ + 5 * 7⁰ = 147 + 28 + 5 = 180₁₀

2.4. Десятичная система (основание 10)

• Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

• Повседневная: Самая распространенная система, которую мы используем каждый день.

Пример:

• Число 789₁₀. Перевод в десятичную систему: (смысла нет, это и есть десятичное)
  7 * 10² + 8 * 10¹ + 9 * 10⁰ = 700 + 80 + 9 = 789₁₀

2.5. Шестидесятиричная система (основание 60)

• Цифры: 0-59 (в практическом применении используются комбинации символов)

• Историческая: Использовалась в Древнем Вавилоне, а сейчас для измерения времени (часы, минуты, секунды) и углов.

Пример:

• Представим число 25:30:15₆₀ (25 градусов, 30 минут, 15 секунд) или
  25 * 60² + 30 * 60¹ + 15 * 60⁰ = 25 * 3600 + 30 * 60 + 15 * 1 = 90000 + 1800 + 15 = 91815₁₀ (общее число секунд)

3. Задания

Задание 1:

Переведи следующие числа из одной системы в другую:

• 11011₂ в десятичную

• 201₃ в десятичную

• 563₇ в десятичную

• 45₁₀ в двоичную

• 34₁₀ в троичную

• 150₁₀ в семеричную

Задание 2:

Придумай свою собственную систему счисления с основанием, например, 5 (пятеричная). Запиши несколько чисел в этой системе и переведи их в десятичную.

Задание 3:

Реализуй функции для перевода из десятичной системы в двоичную, троичную, семеричную и обратно (как в примерах выше)

Задание 4:

Напиши функцию для сложения двух двоичных чисел, представленных в виде строк. (Усложненное)

Задание 5:

Попробуй перевести какое-то время в секунды, представленное в виде "ч:м:с" в десятичную систему и обратно.

Советы:

• Практикуйся в переводах. Чем больше ты тренируешься, тем лучше будешь понимать принципы систем счисления.

• Не бойся экспериментировать. Попробуй создавать свои собственные системы счисления.

• Используй Python для проверки своих решений и автоматизации перевода.

Запустить код в google colab

Посмотреть на github

Другие шпаргалки

Серия «101 игра на python»

Удачи!

- Да, Гжеб Ев...дажи...гедович, - наконец, выговорил правильно имя-отчество молодой сисадмин. - Всё будет.

Но Артём, как и следовало ожидать, ничего не успел. Гжеб Евдажигедович, увидев такое, написал докладную на имя директора, и Артёма лишили премии.

После этого Гжеб Евдажигедович очень часто стал вызывать Артёма (порой специально подстраивая поломки), и парень работал безо всяких нареканий и вовремя. Так-то.