Многие математики тоже так думают.
Еще так думают многие физики - их тех, кто вообще задумывался на такие философские темы. Физики отличаются от математиков тем, что им есть, с чем сравнить, а от прочих людей - тем, что физики обычно все-таки неплохо знают математику.
Еще так думали разные философы. Например, Кант считал чистую математику примером априорных синтетических знаний, то есть именно что плодом размышлений, основанных только на знаниях, изначально заложенных в людях. А Кант, хоть и философ, в математике более или менее разбирался.
Но Кант ладно, философ XVIII века, мало ли что он думал про математику. Возьмём Гуссерля. Во второй половине XIX века получил образование математика, вплоть до докторской степени за диссертацию по вариационному исчислению. Это как раз примерно дифференциальные уравнения и есть. Первые труды (после узкоспециальных математических) были по основаниям математики. Он тоже считал, что математика есть синтез априорных знаний - то есть буквально что все знания по математике заложены в человеке, осталось только их обдумать (только, в отличие от Канта, Гуссерль полагал априорность не зависящей от человека). И с ним согласны многие математики. Какие именно поимённо, выяснять не буду, процитирую работу по философии:
Влияние Марбургской школы неокантианства прослеживается и в работах Э. Гуссерля, некоторые идеи которого были поддержаны математиками. Э. Гуссерль, например, утверждал, что математика носит внеопытный, идеальный характер.
Так, конечно, считают не все математики. Ярым противником идеи априорности математики был видный философ и математик Куайн. Впрочем, его возражения ("аргумент Куайна-Патнема") мне как человеку с хорошей математической подготовкой и (в отличие от Куайна) представителю естественных наук, кажутся притянутыми за уши. По сути, Куайн утверждает, что математика не априорна, поскольку успешно описывает реальность, а если б не описывала, то люди бы пользовались другой математикой. Я с этим полностью согласен, но из того, что математика описывает реальность, не следует, что она взята из реальности. Просто те части математики, которые реальность описывают, более востребованы и чаще всего развивались сильнее. Что-то в этом роде писал Блур, представитель школы социального конструктивизма в философии математики.
В целом я бы сказал, что очень многие математики и физики близки к идеям фикционализма математики, хотя даже не слышали такого слова.
Его современным представителем от философии является Хартри Филд (сам по образованию математик).
На самом деле даже люди, близкие к математическому платонизму типа Куйана, могут согласиться с тем, что основания математики априорны.
Именно это обычно имеют в виду, когда произносят расхожую фразу, что математика - гуманитарная наука.
