us9000

Я очень долго думал, с чего начать и сколько лучше сюда добавить, так как хочется ну очень много рассказать, а переварить и представить это крайне сложно. Но попробуем)
Если вы что-то не сможете понять или представить, не беда, это не получилось даже у самого Шредингера и у Эйнштейна, они до самого конца не верили, что "всё так и есть" и считали уравнение лишь математическим трюком, пытаясь доказать несостоятельность квантовой механики.

Это уравнение зависит от времени

А вот это, если положить, что система стационарна и не меняется со временем.

Теперь введем матричные обозначения операторов и решим их для простейших систем, помня, что оператор Гамильтона эрмитов, и матричные элементы будем обозначать в системе Дирака.

Шучу шучу... Не будем заниматься этим.

Но вот что важно заметить. Первое, это вот эта странная буква Ψ (пси), как в квейке

Это волновая функция. Волновая функция определяет полностью все величины и всё-всё-всё в любой системе, но переменных у неё многовато. Она зависит от времени, и по 3 координатам для каждой частицы, плюс еще, если есть спины, их тоже надо туда вписать, итого очень много, поэтому оставляют просто Ψ. Или придется писать для атома гелия

Ψ(t,x1,y1,z1,σ1,x2,y2,z2,σ2,x3,y3,z3) и это я еще убрал спин ядра.

Решение уравнения — это именно эта волновая функция, ведь именно она "расскажет" нам всё о всей системе.

Если посмотреть на уравнение, которое не зависит от времени, то увидим, что решений бесконечное число, но они все имеют разные значения энергии, которые будто "ступеньки", и система может быть только на них. Если вы не спали в школе на уроках химии, то вам знакомо понятие "электронный уровень". Это как раз следствие этих решений.

Сворую идею у @castiar, надеюсь, он не станет обижаться, и покажу на квадратах.

Квантовая механика говорит, что вторая картинка вообще невозможна.

Это частично подтверждает старое наблюдение о том, что энергия предается квантами(частичками) энергии. Не у всех систем есть такие ступеньки конечно, но у очень многих.

Следующее что стоит заметить, это линейность уравнений, а именно любая сумма решений будет тоже подходить как решение. Если ψ(1) и ψ(2) решения уравнения, то и ψ(1)+ψ(2) будет решением, и ψ(1)-ψ(2) решением, и ψ(1)*3/5+ψ(2)*4/5 тоже решением.

При этом она сама не будет иметь никакого физического смысла, а имеет смысл только её квадрат |ψ|^2 который показывает вероятность данного состояния.

Да-да, это именно то что бесило всех противников квантовой механики, волновую функцию нельзя "пощупать", да и вероятность не очень хорошая вещь, мы же не в казино.

Но и то что возможны "суммы", тоже немного настораживает, но оно есть. Сумма нескольких чистых состояний ψ(1)+ψ(2)+ψ(3)... называется суперпозицией состояний, это означает что система находится сразу в нескольких состояниях.

Главное отличие от классической механики, возможность суперпозиции. Она как раз подтверждается в двухщелевом эксперименте с электронами, где стреляя электронами по-одному на экране вырисовывалась картинка интерференции, а это могло лишь означать что электрон пролетал через две щели сразу...

Так так, не то... Вот

Тут конечно нарисован пучок, но от того что будут стрелять по-одному, картинка на экране не изменится.
Но что будет если подсмотреть в какую именно щель пролетает электрон? Поставили детектор, и бам, "волновая функция разрушается". Картинка интерференции пропадает, остается только две полоски.

Это еще больше поразило, физиков, это и есть эффект наблюдателя, если ты следишь, то электрон будто знает. Никто не мог понять как это работает, и именно тут начались споры природы этого эффекта. Недавно проверили подобный эксперимент с отложенным выбором, они смотрели где электрон уже перед самим экраном, так вот даже перед самим экраном интерференция пропадает, будто само знание меняет реальность. Да и любое измерение положения систем в суперпозициях "разрушало" её, и мы всегда видим только одно чистое состояние.

Еще два странных следствия уравнения, что если с одной частицей в суперпозиции вступит во взаимодействие другая, то она тоже войдет в суперпозицию, а именно будто одна часть взаимодействовала с одним состоянием, а другая с другим. Это очень важное следствие, думаю вам надо не терять это из внимания, суперпозиция "заразна". И они так и останутся запутанными даже если их развести на огромное расстояние.

Но Шредингер и Эйнштейн придумали два своих знаменитых эксперимента, чтобы показать несостоятельность и бред квантовой механики, первый, это самый известный мысленный эксперимент кота Шредингера.

Берется ящик, и туда помещается кот и устройство, которое в случае распада атома убивает кота. Ящик закрывается, после этого если мы не можем узнать что там, то ядро атома будет в суперпозиции распада и не распада, а кот станет и жив и мертв. Помните да? Суперпозиция заразна.
Этот мысленный эксперимент Шредингер предлагал для наглядности неполноты квантовой механики, мол это звучит абсурдно, и для макрообъектов волновая функция коллапсирует, и суперпозиция разрушается. Да вот только недавно

Физики Университета Варшавы создали многомерное состояние запутанности единственного фотона и триллиона раскаленных атомов рубидия

Я думаю не стоит давать комментарии)

Второй эксперимент связан с тем, что запутанные частицы разводят на огромное расстояние, и далее практически одновременно измеряют у одной положение, а у второй импульс(или любую пару некоммутирующих величин). Дело в том, что уж Эйнштейн то точно верил в то, что взаимодействия не передаются быстрее скорости света. А уравнение говорило, что хоть на одном конце галактики понаблюдай за одной частицей, у второй так же пропадет суперпозиция, мгновенно.

В своих письмах он назвал это "кошмарным дальнодействием".

Но и тут уравнение "победило". Этот опыт много раз, с разной точностью, и с разными расстояниями проводили, и каждый раз результат был один.

Неопределенность не обмануть, один фотон мгновенно "узнает" что что-то происходит со вторым. Но подобный эксперимент смогли провести только в 1972 году.

Сейчас же их проведено очень много, и в разных масштабах, а частицы разводили более чем на 100 км.

Наличие скрытых параметров, как если бы две частицы разлетались уже в готовом состоянии, а мы просто не знали, были проверены неравенствами Белла, параметров нет, до наблюдения суперпозиция реальна.

Эйнштейн считал им же предсказанное поведение частиц в ЭПР-парах «действием демонов на расстоянии» и был уверен, что ЭПР-парадокс лишний раз демонстрирует несостоятельность квантовой механики, которую ученый отказывался принимать. Он полагал, что объяснение парадокса неубедительно, ведь «если согласно квантовой теории наблюдатель создает или может частично создавать наблюдаемое, то мышь может переделать Вселенную, просто посмотрев на нее».

Даже как-то странно понимать, что один из самых светлых умов был так затуманен классическим взглядом единства положений, и единственностью траекторий. Ведь ответ на разгадку эффекта наблюдателя скрыт в самом уравнении. Сейчас существует несколько популярных интерпретаций его. В следующем посте расскажу какие, и попытаюсь показать почему в предположении если уравнение верно, эффект наблюдателя становится очевидным)

Тут было много текста, но очень сложно разбавлять или уменьшать такое количество фактов, надеюсь не заскучали.

В конце оставлю цитату Фейнмана:

Думаю, я могу ответственно заявить, что никто не понимает квантовую механику. Если есть возможность, прекратите спрашивать себя «Да как же это возможно?» — так как вас занесёт в тупик, из которого ещё никто не выбирался.

Захотелось рассказать вам немного об одном из самых загадочных разделов физики, и том, как я вижу её сам. Поговорим о квантовой механике, и мифическом, немного философском и парадоксальном эффекте наблюдателя. Он настолько неясный, что даже лучшие умы 20 века не смогли дать верную интерпретацию. И до сих пор никто ничего не понимает, и споры существуют. Для этого расскажу сначала немного известной всем истории, и потом немного о забавных следствиях уравнений.

Не буду останавливаться на математике, думаю это ни к чему, да и стоит поберечь нейроны от этого)

Если текст на картинке вам ясен, то советую дальше пост не смотреть, вы или всё это знаете. А если не знаете, то вам будет интересно почитать пару книг по квантам, а не мой пост, там всё конкретнее.

С людьми, которые уже придерживаются какой-то интерпретации, понимают как решать задачи, или вообще связаны с этим напрямую, надо говорить на совсем другом языке.

Лично я начал с книг по по строению молекул(я всё же не физик), но через 5 книг понял что это не то, и авторы пытаются сразу перейти к свойствам веществ, и минимально поясняют сами законы, поэтому я открыл третий том теоретической физики Ландау и Лившица и начал читать оттуда. Всё более менее стало понятно, там ничего не остаётся без объяснений(шутка, количество "очевидно что", бывает зашкаливает, но подумав, понять можно).

Я лишь любитель и пока знаю очень мало физику, но проснувшись однажды после прочтения еще одной главы(повторного, конечно повторного, не знаю как это можно читать за один раз) меня будто озарило. Чувство было похоже на то, которое испытал бы человек античности, если бы сам Аристотель доказал ему что земля имеют форму сферы.

Начну пожалуй переходить к сути. Как нам известно из повседневного опыта и школьного курса физики, тела(частицы) характеризуются координатами положения, и вектором скорости. При этом это положение конкретно. И мы всегда можем взять и померить где они находятся, а далее используя законы Ньютона рассчитать где будет тело во все последующие моменты времени.

Всё кардинально меняется в квантовой механике, там существует принцип неопределенности, когда мы не можем одновременно знать и положение и импульс(скорость) частицы, если хотим точно, то только что-то одно.

Тут стоило бы включить математику и использовать слово "коммутатор", а также показать для каких других величин существуют какие связи неопределенности, а какие мы можем измерять независимо

С этой неопределенностью связаны так называемые волны де Бройля, это предположение которое сделал Луи де Бройль и доказал математически в 1924 году, что все частицы имеют длину волны, и ведут себя будто волны, это подтверждалось на многих экспериментах. Но понять это никто не мог, и лишь говорили что математически всё прекрасно, а физически это полный бред.

Но через год Эрвин Шредингер сформулировал своё самоё знаменитое уравнение. Формулировка уравнения Шредингера, сравнима с формулировкой законов Ньютона для классической механики, и настолько же важна.

Как и должно быть оно было более общим по своей сути, для массивных тел оно превращалось уравнение классической механики Гамильтона, а для маленьких частиц давала волны де Бройля.

В то же время на эксперименте наблюдали интерференцию электронов.

С этого момента и началось самое интересное,уравнение объяснило химические связи, давало расчетные значения энергий для атомов с небывалой точностью, описывало кучу экспериментов, давало строение молекул, их энергии, предсказывало распад ядер, в применении к статистике давало все законы термодинамики, и главное выводился второй закон, связанный с энтропией.

Это было похоже на выстрел Робин Гуда, который расщепил уже попавшую в цель стрелу, в данном случае механику Гамильтона.

Но у уравнения были и другие выводы, парадоксальные, некоторые просто безумные, они казались странными. Физики тут же бросились их проверять, а уравнение не ошибалось. Там и частицы могли находиться в двух местах одновременно, могли проходить "сквозь стены" пролетая через барьеры насквозь, при этом они имели внутри барьера мнимые значения импульсов(что???), в зависимости от того знаем мы или нет через какую щель пролетала частица, сохранялась или нарушалась интерференция частиц, и подобные странные штуки, которые подтверждались на экспериментах. В итоге ученые решили собраться и обсудить, как это теперь понимать, на Сольвейской конференции появился эпичный спор Бора с Эйнштейном. С того момента к единому мнению ученые так и не пришли.

В следующем посте я расскажу что за интересные вещи возникают в уравнении, и какие эксперименты их проверяли. Об интерпретациях уравнения, о современном взгляде и безумных экспериментах нашего века я расскажу в третьем посте на эту тему, и добавлю своё скромное мнение.

Надеюсь я не был совсем уж занудой) Извините за ошибки это мой первый пост, а чукча не писатель.