Начнём с того, что не сундук, а рундук. А моряков были маленькие сундучки, в которых они хранили все свои пожитки. Назывались рундук. Откуда взялась песня, неизвестно. По одной из версий, Стивенсон просто придумал начало оной.
По другой версии, такая песня была. Предположительно в ней рассказывалось о морском чёрте Дэвиде Джонсоне. У него огромные глаза и совиные уши. Он похищал души моряков и запирал в своём рундуке на дне морском.
Я большой поклонник песен шанти. Всем рекомендую познакомиться с этими песнями. У каждой своя история. Песни помогали морякам не сойти с ума в море. Например, "Что нам делать с пьяным матросом". Часть песен - церемониальные. Их пели при входе в порт или пересечении экватора. Часть песен - исполнялись при тех или иных видах работы. Например, подъёме якоря или паруса. Их ритмический лад подстроен под то, чтобы при определённом возгласе все дружно тянули цепь или линь.
Песня "Пятнадцать человек на сундук мертвеца" лично мне нравится в трактовках Глеба Березнева и Александра Холкина. Их можно найти в ВК-музыка. Там же есть классические исполнения.
Увы, очень много похабных и разухабистых современных интерпретаций песни.