Привет! Мы с коллегой -репетиторы по математике.
Так как многие ученики предмета боятся и не видят связи математики и физики с жизнью,будем публиковать здесь статьи связанные со школьной математикой (физикой) в жизни. Может кому пригодится)
Разберемся, как вообще связана с реальностью та жуть, которую проходят в старших классах.
Начнем с показательной функции и экспоненты.
(Это когда начинают с умных фраз: у =2^x, графики чертят, экспоненциальным ростом графиков стращают)
Вот что за хрень, право слово? Ну вот зачем это вообще? Как это вообще связано с реальностью?
Чтобы разобраться, начнем сильно издалека:
Вот это – Великая Китайская Стена
Памятник трудолюбию жителей Поднебесной, защищавший от вторжения варваров. Самое значительное защитное сооружение в истории,видно даже из космоса.
Но мало кто знает о другом защитном сооружении сравнимой длины, которое ограждало от орд вторженцев, и построенном в 20м веке! Совсем недавно, по сравнению с Китайской стеной.
Потоньше, конечно, но по длине похоже.
Знакомьтесь: Великий Австралийский забор.
3500 км!
3500 километров забора, Карл! Ограда длиннее уральских гор
Этот забор ограждает западную Австралию от захватчиков, варваров разрушающих самое ценное, …
Гунны?
Орки?
Гигантские пчелы-убийцы?
Нет!
Все это построено для защиты от одного из главных врагов австралийских фермеров:
Кроликов
Чем эти няшки могли не угодить?
А дело было так:
125 миллионов лет назад, Австралия отделилась от Гондваны, праматерика и стала жить своим умом.
Нужно заметить, ум у нее был… своеобразным.
Выжили такие приколы эволюции как котопес, утконос и ехидна.
В отделении от других континентов власть там захватили сумчатые, так и не догнавшие в развитии более продвинутых – плацентарных.
Ну, жили и жили, как-то существовали. И все было хорошо, пока на континент не приперлись белые люди и не привезли с собой всякую живность.
В 1859 году в своем парке Том Остин выпустил два десятка кроликов, чтобы было на кого поохотиться.
В Европе они мерзли от морозов, их ели лисы и кошки, они умирали от голода зимой.
А в Австралии:
Мягкие зимы, много травы, мало хищников и так себе конкуренты (сумчатые - отстой, по сравнению с плацентарными).
Вау, подумали кролики
И вот тут, наконец, начинается беспощадная математика.
Одна пара кроликов за год может дать 10 пар (или больше) крольчат, которые за это время вырастут и будут готовы к размножению
10
Еще через год 10 пар дадут 10 пар каждая.
10*10=10^2, то есть сотню кроликов, готовых к размножению.
100
Каждая пара из сотни в следующем даст по 10 пар
100*10=10^3=
1000 штук
На исходе 4 года получим 10^4, то есть
10 000
О таких зависимостях и рассказывают умным голосом в 10 классе школы
Показательная функция - для тех процессов которые увеличиваются в разы за каждый промежуток.
10^2, 10^3, 10^4 …
В основнании может быть и двойка, и тройка, и, вообще, любое число, не важно. Такая функция в математике называется показательной – когда меняется Показатель степени, в которую возводим. 10^2, 10^3 и т.д.
А по умному – такой график растет ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО.
Поможет запомнить это умное слово Даша-путешественница.
Экспоненциальный рост – это быстрый рост. Очень быстрый.
Буквально за десятки лет они расселились по всей территории Австралии, увеличили свою численность до миллионов (начав с 24 штук), и стали бедой сельского хозяйства и причиной вымирания некоторых видов.
Не то, чтобы они устраивали терки с местными.
Просто местные не могли больше прокормиться на полях, по которым прошлась орда таких милых внешне пушистиков.
Хм, подумали фермеры, и начали с ними бороться.
Сначала их травили и устраивали охоты.
Потом в 1907 появился тот самый забор, который патрулировали на верблюдах. Увидел кролика – убей, увидел норку – обрушь.
Но все работало хреново.
Капканы убивают ограниченное количество кроликов.
Заборы ограничивают тоже относительно линейно.
А растут то эти заразы экспоненциально. То есть о-о-о-чень быстро. Достаточно запустить за забор пару кроликов и дать несколько лет – и все труды насмарку.
Все было бы понятнее, если б они подумали над математикой процесса.
Смотрим на графике:
Рост численности кроликов – красной линией, а рост отстреленных , попавших в капканы – голубой.
Красная ведет!
И вот тогда начинается весьма жесткая история.
Что может побить кроликов, которые растут вот так, по экспоненте?
Только другая штука, которая так же по экпоненте растет.
Сначала пытались завести хорьков и лис, чтобы они охотились на зайцев. Но те тоже не дураки.
Зачем охотиться на шустрых кроликов, если можно легко жрать квелых сумчатых?)
Так что они только подгадили порушенной экологии Австралии.
Поэтому решили ввезти то, что уничтожает единственно кроликов.
Известная в интернете картинка, заставляющая млеть девчонок.
Кролики, много, мимими!
Но вообще то.
Это не санаторий для кроликов, а концлагерь, где на них испытывают биологическое оружие.
Так как хищники забили на свои обязанности, больше 10 лет на кроликах с картинки на острове Варданг испытывали вирус миксоматоза. Который поражает только кроликов и никого более.
В 1950 вирус выпустили в Австралию – и он стал распространяться экспоненциально. Заражая 1 кролика, который в свою очередь заражал 10 других. И эта экспонента оказалась круче, чем экспонента роста кроликов и буквально за несколько лет количество кроликов с миллиарда уменьшилось до 100-200 миллионов.(что, впрочем, тоже до фига)
Вот так вот, математика с биологией, смогли справится с проблемой, которую создало незнание тех же самых математики с биологией.
Эх,если бы этих ребят учили:
Нельзя, нельзя запускать в эндемичную благоприятную среду новые виды так просто.
Но, история учит нас, что мы ничему у нее не учимся!
Увы, помните ребят, которые патрулировали на верблюдах великий забор? Они защищали от выпущенных в природу двух десятков кроликов.
Когда появились автомобили, они пересели на них. А куда девать оставшееся стадо верблюдов?
"Мы же 100 лет сражались с экспоненциальным ростом травоядных,которых выпустили в природу. Куда девать ненужных теперь верблюдов?"
Правильно! А давайте выпустим их в природу!
Вау, сказали верблюды!
Мягкие зимы, много травы, мало хищников и так себе конкуренты....
Теперь их количество растет экспоненциально и размножившиеся верблюды в поисках воды и травы ломают тот самый забор,который когда то охраняли.
В общем – учите математику!)
