Всё мы знаем это непреклонное правило которое работает везде и всегда. Каждый школьник, каждый ребенок и взрослый вам скажет "Делить на ноль нельзя"... Ложь! На ноль делить можно, ведь любой может взять, и попробовать это сделать, вопрос лишь в том, какой выйдет результат?
Всё дело в том, что четыре действия арифметики - сложение, вычитание, умножение и деление не равноправны между собой, а математики признают полноценными только 2 из них - сложение и умножение. Именно эти операции операции, и их свойства включаются в само определение понятия числа.
Возьмём пример: "3-1". Если Ви попросите объяснить это выражение окружающих вас людей, вам скажут: "от трёх бабочек отнимите, или уберите одну" и будет вам счастье. Но математики смотрят на пример совсем по-другому.
Нет вычитания - только сложение, поэтому эту запись можно интерпретировать таким образом: "какое число надо взять, чтобы при сложении с "1" (единицей), вышло "3" (три)?"
Можно сказать, что "3-1", это сокращённая запись "x + 1 = 3", и нет тут вычитания. Есть задача найти подходящее число.
Точно также дела обстоят с делением и умножением. Опять же, простой пример: "10/5". Это не деление, а сокращённая форма уравнения "x * 5 = 10". Тут то и может стать понятна причина того, почему делить на ноль не то чтобы нельзя, а просто невозможно.
И снова делаем уже знакомый нам алгоритм, только с цифрами "7/0". Мы знаем, что выражение является сокращением от "x * 0 = 5", аналогично первому примеру.
Но соль в том, что нет числа, которое мы могли бы подставить под "x", подумайте. Ведь мы знаем, что любое число, умноженное на (ноль) "0", то есть взятое ноль раз даст нам в результате "0", и это его неотъемлемое свойство. Строго говоря - "часть определения".
А значит у задачи "7/0" просто нет решения! Запись ничего не обозначает, а значит и не имеет смысла. И эту бессмысленность выражают, когда кратко говорят "На ноль делить нельзя".
Хорошо, а что если сделать такую операцию: "0/0"? "x * 0 = 0" - отлично решается, правда в этом случае за "x" можно взять всё что угодно. Возьмём 1 в "x". "1 * 0 = 0" - верно!
Если подходит любое число, то где нам остановится? То есть мы не можем точно сказать какому числу равняется запись "0/0". И если это так, то пример тоже не имеет смысла. Получается на ноль делить нельзя даже ноль.
Но всё же бывают случаи в задачах, когда в выражении "x * 0 = 0", вместо "x" можно отдать предпочтение какому-нибудь одному числу. Эти моменты называют "Раскрытием неопределенности". Но как-бы вы не старались, в арифметике таких случаев не встречается.
