Как влияет ошибка установки положения полярной оси при съемке без гидирования (для «чайников»).
В какой-то момент перед любым, кто увлекся съемкой «дальнего космоса» встает вопрос:
Нужно или не нужно связываться с гидированием? То есть нужно ли приобретать систему автоматического исправления ошибки слежения аппарата (телескопа или фотоаппарата) за движением звезды в дополнение к "монтировке"?
С одной стороны, «все, кто в теме» говорят, что без гидирования ничего не получится, с другой стороны гидирование - это еще куча расходов и проблем с приобретением и освоением этой техники.
Не говоря уже о том, что ехать в поле со штативом, фотоаппаратом и экваториальной монтировкой, совсем не тоже самое, что ехать еще с дополнительным компьютером, дополнительным телескопом для гидирования, источником питания для всех этих дополнений и т.д.
У меня простейшая монтировка Sky-Watcher AZ-GTi с экваториальным клином от Sky-Watcher Star Adventurer.
Для съемки я использую обычный (не доработанный для астрофотографии) фотоаппарат Sony A7r IV со его стандартными объективами Sony с фокусными расстояниями от 24 до 840 мм (если использовать экстендер 1,4).
То есть у меня нет телескопа и некуда «прикручивать» гидирующий телескоп. Поэтому пока живу без гидирования.
Я задался вопросом, что мешает получать относительно длинную выдержку без использования сложных систем постоянное подстройки направления для объектива (без компьютерного гидирования) во время съемки.
Вспомнив основы, я понял, что самая не точная часть в моей конструкции — это точность совмещения оси вращения монтировки с полярной осью.
Точность вращения двигателя монтировки – один оборот за 24 часа, несопоставимо выше при времени экспозиции в несколько минут, чем точность установки этой самой оси и поэтому почти не влияет на качество. Кроме того если совсем заморочиться, то можно ввести поправку на эту ошибку в самой монтировке, так как это сказано в описании к монтировке.
Поэтому я решил посмотреть насколько ошибка выравнивания оси вращения монтировки относительно полярной оси влияет на предельную длительность экспонирования кадра.
Для начала я посчитал сколько времени понадобится изображению любой звезды чтобы сдвинуться на 2 пикселя, чтобы это стало заметно на картинке в случае если вообще нет монтировки и объектив закреплен в неподвижном штативе.
Я предположил, что для получения качественного кадра смещение картинки не должно превышать 2 пикселя за время экспонирования кадра, вы можете взять любое смещение, которое посчитаете «допустимым» для качества вашего фото, поделив или умножив полученный результат на отношение моих 2 пикселей к «вашим» пикселям.
Так же понятно, что чем ближе объект находится к Поляной оси на небесном своде, тем менее он «подвижен» и поэтому самые большие ошибки «ведения» звезды будут, для звезд, которые расположены в плоскости экватора.
Очевидно, что для съемки Полярной звезды вообще можно не применять монтировку – эта звезда и так неподвижна относительно земной поверхности, и поэтому для звезд рядом с полярной осью вообще не важно положение оси вращения монтировки, а вот для звезд, находящихся в плоскости экватора ошибка в настройке оси дает самый большой вклад в ошибку.
Поэтому я все расчеты делал для плоскости экватора, помня, что чем дальше от него звезда, тем меньше будет влиять эта погрешность.
Так же понятно, что чем более узкий угол обзора объектива (то есть чем больше фокусное расстояние), тем быстрее по матрице «движется» звезда.
И чем больше пикселей в матрице, тем меньшее смещение изображения звезды на матрице будет заметно.
То есть если у вас есть матрица размером 24х36 мм., у которой например,
9504 x 6336 пкс, а угол зрения объектива при F 600mm, равен примерно 4,1 град., то «скорость движения» изображение звезды по матрице при полностью неподвижном объективе, будет примерно:
V(движение звезд по матрице) = 9,6 пикселей в секунду.
Кстати отсюда вывод, что если у вас аппарат закреплен неподвижно на штативе, то при таком объективе и такой матрице, два пикселя звезда пройдет всего за
Т(предельная выдержка) = (2 пкс) / (V(движение звезд по матрице)
это и есть предел после, которого звезды в плоскости экватора начинают превращаться в «черточки».
Но это конечно справедливо только для такой матрицы и такого объектива, если у вас будет или матрица с более крупными пикселями, или угол объектива больше (фокусное расстояние меньше), то и время прохождения этих двух пикселей будет больше.
Но это если не использовать экваториальное ведение объектива вслед за звездой.
Основная идея экваториальной монтировки состоит в том, чтобы нацелиться на звезду и вращать объектив (телескоп) со скоростью один оборот за 24 часа, тогда картинка звезд в объективе должна «замереть» и находиться в таком положении неограниченно долго.
Это будет только если ось вращения монтировки и ось вращения земли идеально совпадают, но если ось вращения монтировки не совпадает с реальной полярной осью, то начинаются проблемы.
Можно представить себе картинку, в которой монтировка описывает окружность по небу с центром в том месте куда направлена ось вращения монтировки, а звезда описывает окружность, с центром в другом месте вокруг, которого реально «вращается небесный свод».
Из геометрии понятно, что из-за этого звезда на вашей матрице будет тоже двигаться, конечно намного медленнее, чем в случае с неподвижным аппаратом, но все же вполне ощутимо.
Осталось понять, что такое это «вполне ощутимо» в цифрах.
Все расчеты приведены для ситуации, когда «ошибка наведения» составляет несколько градусов и можно пренебречь дополнительными поправками при расчетах.
Кроме того, при расчетах я исходил из того, что вряд ли кому-то из любителей нужны выдержки в десятки минут, так как при этом нужна совсем другая оптика и другая механика у монтировки, намного более сложная, чем она в простейших моделях. И там уже начинаются совсем другие проблемы, такие как движение воздуха, температурные дрейфы матриц и механизмов, некачественная механика и т.п.
Если опять принять за основу, что картинка становится «плохой» если звезда сдвинулась на 2 пикселя по матрице за время экспонирования, то мы получим вот такую формулу:
Т(предельная выдержка) = (2 пкс) / (V(движение звезд по матрице)*Tg(Угла ошибки))
Если взять для примера, что мы «промахнулись» в установке оси на 1 град, то по этой формуле получим, что время предельной выдержки будет равно:
Этот расчет справедлив только для объектива 600mm и матрицы 24х36 мм и разрешением в 61 Мп. (это матрица 9504 x 6336 пкс).
Для других вариантов объектива и других ошибок в установке угла приведена таблица, в которой рассчитано предельное время экспозиции для фотоаппарата с матрицей 61 Мп.
Если у вас другая матрица, то умножайте указанное в таблице время на квадратный корень из отношения 61 Мп к разрешению вашей матрицы.
Например, если у вас матрица 16 Мп, то умножайте время из таблицы на
Корень квадратный (61/16) = 1,95
Если вы хотите использовать объектив с фокусным расстоянием 50 mm, и матрицу 16 Мп, то тогда в вашем случае при ошибке выставления оси вращения монтировки на 1 угловой градус, вы получите предельное время экспонирования:
(130 сек из таблицы) * 1,95 = 260 секунд.
Таблица предельного времени для экспонирования фото при съемке с экваториальной монтировкой в зависимости от объектива и от ошибки установки полярной оси в минутах и градусах.
Повторю, что этот расчет является «предельно плохим», то есть для случая, когда наблюдаемый объект находится в плоскости экватора.
При любом другом положении объекта наблюдения относительно экватора время предельной экспозиции нужно будет поделить на косинус угла отклонения от экватора.
Вы решили снимать Галактику Андромеда 01 мая 2023 года в 00:00 по Московскому времени в Московской обл.
У вас есть объектив с фокусным расстоянием 400 mm, экваториальная монтировка без гидирования и аппарат Sony A7r IV.
Смотрим, что в это время Галактика будет на высоте примерно 7 градусов над горизонтом, строго на севере. Ось вращения Земли наклонена к горизонту в этом месте на 55 град.
Значит положение Андромеды «отклоняется» от экватора на:
Значит нужно делить значение из таблицы на
Итого для вашего случая вы можете спокойно снимать без гидирования не более
(17,4 / 0,74) = 23,5 секунды при ошибке в 1 градус
А если вам удастся выставить ось вращения монтировки точнее 30 угловых минут, то можно делать выдержку целых 49 секунд, а это уже делает вопрос о том «нужно ли гидирование при съемке глубокого космоса» вполне резонным.
То есть вы сможете получить выдержки более чем достаточные для любых любительских съемок дальнего космоса, не прибегая к сложным системам гидирования если точно выставить полярную ось.
