Естественно, мои скудные знания английского подсказали мне, что перед существительным, начинающимся на согласную f должен стоять артикль a
a film как и в случаях с: a cat, a dog, a pen.
Погуглив, оказалось, что, да, есть случаи, когда употребляется артикль an перед словами на согласные, такие слова обычно "звучат", будто начинаются с гласной:
an honour, an hospital
И оказалось, что если слово даже звучит, будто там есть в начале гласный звук ( A I O E и ещё какие-то), то перед ним ставится артикль an.
К примеру:
this is an n-dimensional matrix
здесь n звучит как (en), потому an будет перед n-dimensional.
Далее чуть сложнее. С "вай" (y) есть несколько случаев:
this is a y letter on his T-short
Тут у читается как "wai" (вай), а потому, так как начинается с согласной, то пишется артикль "a".
Если после у (вай) идёт гласный звук, то всегда артикль a:
a youth, a yellow flower, a year
Но если идёт согласный, то пишется артикль an:
an yperite
Грубо говоря, для себя я выделил правило, что если звучит, будто произносим гласную букву
an 'istory (an history), an 'yporcryte (an hypocrite), an 'our (an hour)
а если слышится гласный звук то, наоборот, артикль a.
При этом ответил на свой вопрос.
Так как идёт буква M., а она читается "эм", то требуется артикль an.
Раньше всегда считал, что артикль это плёвое дело, и ставится лишь в зависимости от начальной буквы определяемого слова, без оглядки на перед ним стоящие слова дополнения. Я ошибался.
Надеюсь, кому-то будет полезна данная информация.