В принципе, сайт "память народа" весьма неплох.

ЕСЛИ деда или прадеда там нет, то вот примерный алгоритм поиска там:

Написать в расширенном поиске все кроме отчества.

Не поможет - фамилию, год рождения и место призыва или жительства. Помогает, если  при заполненнии отчетов о потерях кто-то забыл написать отчество или сократил имя. Или имя экзотическое, Апполлинарий, Эльпидифор или Велиал какой (да, Велиалов на том сайте около 4 тыс., даже один Волдеморт отыскался)

Надо понимать, что отчеты о потерях писали в сильно усталом состоянии, или раненые, или вообще их мог писать выживший старшина, если ротный погиб, по памяти или под диктовку.

Если опять нет - фамилия и год. Если предок переезжал, то он мог написать в документах не то, что Вам известно. Мой дед например родом с Урала, но между революцией и войной его "партия посылала" с места на место, поэтому место призыва оказалось написано "Ногинск", хотя в 1941-м он жил в Москве.

Да, каждое упрощение запроса удлиняет выдачу... но все же помогает.

Особо сложные фамилии - тут уж сочетание года, места призыва и имени.

Еще очень хороший и проверенный способ - простое человечно написанное письмо в краеведческий музей города, откуда родом предок. Я так получил фотокопию страницы дореволюционной газеты с объявлением о том, что "Мастерская (моего прадеда)  ремонтирует  ружья, часы и прочие металлические предметы."

Чем город меньше - тем эффективнее. Просить информацию о предке, и адрес архива, в котором что-то может быть про нужные годы.