Жители Руси во мн. ч. звались "русь", переняв это название от скандинавской группы варягов. Но на деле этот этноним не распространился на всех жителей Руси.

Название русь взяли поляне - жители Киевщины и земель вокруг. Именно их земля по летописям зовётся "землёй руской". Об этом сказано уже в "Повести временных лет":

"От варягов прозвались русью, а прежде были славяне; хоть и полянами назывались…"

Вот летописные земли, называвшиеся русью. Да, только эти, - земли северной Украины.

В науке это называют "русь в узком смысле". Прочие земли зовут рускими лишь условно. Например, новгородцы (на чьи земли, казалось бы, прибыл Рюрик) русью себя не называли.

И сел Олег княжить в Киеве, и сказал Олег: «Да будет это мать городам руским». И были у него славяне и варяги, и прочие, прозвавшиеся русью.

В т.ч. даже Новгородская первая летопись Русью называет прежде всего территорию в Среднем Поднепровье (Украина). Цитаты из летописи про поход из Новгорода в Русь:

«В то же лето на зиму идет в Русь архиепископ Нифонт с лучшими мужи...»

«Тогда же новгородцы послашася по брата его по Мьстислава в Русь…»

«Показав путь новгородцы князю Всеволоду: „не хощемъ тебе; поиди, камо хочеши“; иде к отцу в Русь»

Г. Вернадский пишет:

...поскольку выходцы из старых шведских русов составляли большую часть дружины первых киевских князей, название Русь стало идентифицироваться с Киевской землей, а в 11 веке термин "русин" стал синонимичен понятиям "киевлянин" или "полянин".

С распространением господства киевских князей ...название "Русь" перешло за границы Киевской земли и стало прилагаться к Черниговской и Переяславской землям...

...жители Новгорода всегда называли себя только "новгородцами", ...даже в международных договорах, как, например, в договоре 1195 г.

А. А. Шахматов называл русью скандинавов, что изначально поселились в южной Руси в VIII—IX веке, а варягами — позднее пришедших на территорию северной Руси. Так и местные племена стали именоваться соответственно. Словене, кривичи, меря — варягами, а поляне — русью.

А. Насонов пишет, что Русью и руской землёй называлась - Киевщина, Черниговщина и Переявлавщина. Прочие земли Руси так не назывались.

Вот хороший разбор темы.

А как же Владимир и Ростово-Суздальская земли, ставшие основой московского государства, а позже и России? - ЭТИ ЗЕМЛИ ПРОТИВОПОСТАВЛЯЮТСЯ РУСИ:

Лавр. летопись:

«В то же лето пошёл Гюрги с сынами своими и с ростовцами, с суздальцами и с рязанцами, и с князьями рязанскими в Русь…»
«Святослав же, идя из земли Суздальськой, ...отпустил брата свого Всеволода (Святославича), и Олега, сына своего, и Ярополка (Ростиславича) в Русь, а сам (с) сыном с Володимиром пошел в Новгород...»

После смерти Андрея Боголюбского на совещании во Владимире говорилось:

«…князь наш убит, а детей у него нету, сынок его в Новгороде, а братья его в Руси…».

Не звали себя русью и смоленцы:

«Изяслав дал дары Ростиславу, которые (были) от Руськой земли и от всех цесарских земель, а Ростислав дал дары Изяславу, которые (были) от верхних земель и от Варягов»
Смоленский князь Давид Ростиславич «сына своего Константина в Русь посла, брату своему Рюрику на руце».

К тому же, в Ипатьевской летописи те самые руские земли близ Переяславщины называются "украиной" (галицко-волынские земли - "украиной галицкой").

В итоге, всё выглядело так (примерно, для наглядности):

Приглашаю @Cat.Cat, и всех из Лиги историков обсудить этот момент. Если в посте есть неточности или заблуждения - буду рад услышать.

Источники:
1. Пятнов, 2015, с. 54.
2. Насонов А. Н. «Русская земля» и образование территории древнерусского государства. М., 1951.
3. Кучкин В. А. «Русская земля» по летописным данным XI — первой трети XIII в. // Древнейшие государства Восточной Европы. 1992—1993. М., 1995.
4. Тихомиров М. Н. Происхождение названий «Русь» и «Русская земля» // Тихомиров М. Н. Русское летописание. М., 1979.
5. Котляр М. Ф. «Руська земля» в літописах XI–XIII ст. // Український історичний журнал. 1976. № 11.
6. Ведюшкина И. В. «Русь» и «Русская земля» в Повести временных лет и летописных статьях второй трети XII — первой трети XIII в. // Древнейшие государства Восточной Европы. 1992—1993. М., 1995.
7. Котышев Д. М. «Русская земля» в первой половине XII в. // Український історичний збірник. Київ, 2005. Вип. 8.
8. Повесть временных лет (Подготовка текста, перевод и комментарии О. В. Творогова) // Библиотека литературы Древней Руси / РАН. ИРЛИ; Под ред. Д. С. Лихачева, Л. А. Дмитриева, А. А. Алексеева, Н. В. Понырко. СПб. : Наука, 1997. Т. 1 : XI—XII века. (Ипатьевский список «Повести временных лет» на языке оригинала и с синхронным переводом). Электронная версия издания, публикация Института русской литературы (Пушкинский Дом) РАН.
9. Петрухин В. Я. Русь в IX—X веках. От призвания варягов до выбора веры. 2-е изд., испр. и доп. М. : Форум : Неолит, 2014.
10. Зоценко В. Древнерусский Вышгород. Историко-археологический обзор // Борисо-Глебский сборник. Вып. 1. Paris, 2009.
11. Приселков М. Д. Киевское государство второй половины X в. по византийским источникам // Ученые записки ЛГУ. Сер. историч. наук. 1941. Вып. 8. С. 233—235.
12. Янин В. Л. Средневековый Новгород. М., 2004. С. 127—130.
13. https://uk.wikipedia.org/wiki/Русь
14. https://ru.wikipedia.org/wiki/Русская_земля_(летописный_терм...