В этом задании (естествознание, 8 класс) детям рассказывали про тепло. Само задание в духе американских программ, заканчивается "проектом": подобрать на симуляторе подходящие материалы для устройства, чтобы помочь детям в Африке поддерживать температуру. Школьники узнали, что такое температура, что такое молекулы, какие бывают агрегатные состояния, какая температура нужна для физиологического комфорта, сколько стоят разные девайсы, какие проблемы стоят перед развивающимися странами. И поняли, что инженерные задачи не имеют идеальных решений, приходится идти на компромиссы и обосновывать их.

В принципе, неплохо. Но посмотрим, что именно детям рассказали про молекулы и температуру. Кто сколько ошибок и недомолвок насчитает?

И такой профанации полно. Видел учебник, где функции делились на возрастающие, убывающие, постоянные, "не возрастающие и не убывающие" - и "и возрастающие, и убывающие", причем определения последних не приводилось, а иллюстрация противоречила данному выше определению возрастания.

Видел сайт с заданиями, рекомендованные роно для использования на уроках. Там генерировались задачи, в том числе на разные формулы в прямоугольном треугольнике, и многие циферки нарушали неравенство треугольника.

То есть часть упрощений связаны с тем, что составляют учебные материалы либо невежественные авторы, либо те, кому лень перепроверить получившийся бред.

Но часть упрощений делаются сознательно и разумно, чтобы способствовать пониманию.

Обычные предметы действительно простоваты, но не всегда: я в восторге от одного учебника по истории для 5 класса, где начали с проблем источниковедения и связи истории с географией. Давались не только пересказ исторических событий, но и многогранные объяснения их причин, объяснения, откуда нам про них известно и в какой степени можно доверять источникам.

Как иллюстрация упрощающего подхода. Одна из сравнительно популярных олимпиад - Science Bowl, командное соревнование по биологии, физике, химии, математике, энергетике и науках о Земле и космосе. Она непростая, не зря в ней порой побеждают разбирающиеся ученики, например парень из этой истории: Олимпиада :) (золотая медаль и 5 место в общем зачете межнара по химии). Но все задания - на поверхностную эрудицию.

Школы нашего города, кстати, постоянно занимают первые места в национальном зачёте. Это к домыслам @JasonDoe, будто мое мнение о слабой математике в США связано с плохим местом жительства: на самом деле местные школы - лучшие в штате и одни из лучших в США по любым академическим показателям. Но дробнорациональные неравенства все равно решать умеют только те, кто учился этому вне школе.

Классе в 11-12 уровень сложности для желающих резко повышается. Российские основы анализа в непрофильных школах - убожество на фоне американского школьного AP Calculus (не единственный, но самый часто доступный матан в американских школах). Этот AP Calc бывает двух уровней, и даже простой гораздо сложнее и обширнее российского.

AP Statistics, который можно брать сразу после алгебры и который часто изучают ребята, не планирующие заниматься математикой, - халявный курс, если сравнивать со средними курсами нормальных российских вузов. Но для школьника это масса сведений и понимание, которыми типичный россиянин не обладает.

Физику большинство американцев вовсе не проходят, а кто проходит - выбирают курс, напоминающий упрощённый российский. Но есть AP Phys C Mech, где каждый день учат механику, включая упрощенное рассмотрение вращения (угловой момент и связанные вещи). Примерно уровень российских физматов. То же с электричеством и магнетизмом в курсе AP Phys C E&M - только этот курс мало где предоставляется, и школьники его плохо усваивают.

Химия тоже халтурная, но после нее можно пройти AP Chemistry. Россиян удивит, что там рассмотрено мало классов соединений и уделяется мало внимания уравнениям реакций. Зато там физхимия. Глубокой она быть не может: физхимию не объяснишь без квантов, а кванты - без дифуров в частных производных. Но целые пласты непростого материала, отсутствующего в российских школах, можно пройти в американской школе.

А в РФ отработка миллионов упражнений из задачника, часто без понимания.

Не могу согласиться. Тут я согласен с @Birjuk, написавшим об этом пост Ответ на пост «Исповедь учителя, который "натаскивает" учеников на ОГЭ / ЕГЭ»

Объяснение на пальцах, без отработки задачами - видимость. В одно ухо влетело, в другое вылетело. Казалось, ученик все понял, даже покивал на решение простой задачи, но дай ему через час такую же - не решит.

Проблема американских задач не в том, что их мало. В зависимости от учителя, задач на отработку может быть очень много. Проблема, по-моему, в том, что обычно они однотипные. Откройте русские учебники по математике, там после каждой темы - десятки задач быстро возрастающего уровня сложности. Американский учитель скорее всего даст те же десятки задач, но одинакового уровня. К сложным задачам так и не подберется.

Часто выбора из разной математики тоже нет до 12 класса: в 9 классе - первая часть алгебры, в 10 классе - геометрия, в 11 классе - вторая часть алгебры. В 12 классе часть учеников отказываются от математики, часть изучает "преданализ", часть - "бизнес-математику" или основы статистики. Опережающие, перепрыгивавшие классы по математике, сталкиваются с этим выбором раньше.

То есть избавиться от математики ученики как правило не могут. В некоторых школах можно пойти на слабую, отстающую математику: в 10 классе повторять дроби и проценты. Во многих школах успевающий ученик может выбрать следующие математические курсы. Либо ему позволят перепрыгнуть через класс (обычно до алгебры), либо он сдаст очередной курс в летнем "семестре" в школе или где-то ещё, либо он выберет второй курс математики за год в качестве электива. В редких школах опережающая математика дается на выбор в общем порядке, а в некоторых школах/городах даже обязательно. Например, в моем городе во всех школах все ученики проходят в 4-5 классах математику в объеме стандарта 4-6 классов, так что даже самые слабые ребята приступают к алгебре в 8 классе, а не в 9, как большинство американцев. И наш город не уникален. Таким образом, у нас максимум после 10 класса, но многие школьники после 9, а некоторые и раньше получают выбор, какую математику "взять" на следующий год. При нормальном течении событий без экстраординарных перепрыгиваний заинтересованный школьник нашего города может успеть пройти два курса матана и курс дифференциальных уравнений и линейной алгебры, и еще какие-нибудь основы статистики в качестве электива.

Конечно, все эти предметы даются на ознакомительном, а не строгом и глубоком уровне. Так, американский школьный матан гораздо строже и объемнее, чем в стандартной российской школьной программе (ведь каждый курс - 150-200 учебных часов!), но уступает матану первого курса российских технических вузов и по строгости, и по охвату.

В то же время даже школы нашего города можно закончить, имея в аттестате последним математическим курсом вторую часть алгебры.

То есть выбор математических курсов есть и очень разнообразен, но алгебру-1, геометрию и алгебру-2 должны пройти все. В то же время качество алгебры и геометрии поднять не получится. Два уровня сложности: обычный и опережающий, и оба слабые по сравнению с программами в РФ.

Грубо говоря, всех американских школьников пытаются научить решать задачи типа базового уровня российского ЕГЭ. Но задачи типа такой:

не учат решать ни в каких американских школах на алгебре никакой сложности, кроме, возможно, единичных школ с экспериментальными программами, где нашлись энтузиасты-родители, а энтузиаст-преподаватель убедил роно попробовать.

Давайте еще скажу про следующие задачи ЕГЭ:

Американских школьников нигде (кроме, возможно, отдельных курсов в единичных школах) не учат решать такие задачи. В США вообще не проходят стереометрию, кроме базовых сведений типа объема пирамиды. Тригонометрию и логарифмы изучают в курсе precalculus (в большинстве школ не обязательном, но доступном, чаще всего его проходят 12-классники). От учеников на precalculus часто не ждут способности раскладывать тригонометрию для №13. Но я хочу остановиться на №15. Американские ученики, прошедшие precalculus, знают всё, чтобы решить эту задачу. Но большинство из них, даже тех, кто прошел матан, решить эту задачу не смогут. Потому что там после рассмотрения ОДЗ и нехитрых операций с логарифмами получается громоздкое дробно-рациональное неравенство. И вот тут американский ученик споткнется. Им рассказывают, как такое решать, но отрабатывают мало и на простых примерах.

Опять получается длинно, так что продолжу в следующем посте-комментарии.

Встретив американца с образованием, вы не можете быть уверены, что он в школе или университете изучал испанский или граждановедение. Он почти гарантированно учил историю США и биологию, скорее всего один год (но уроки были каждый день). Очень возможно, что он учил химию и всеобщую историю, может даже два года, но вероятнее один или даже не учил вообще. Но вы можете быть на 99% уверены, что он, независимо от качества его школы, личных успехов в учебе и выбранной в итоге специальности, прошел алгебру (примерно в объеме российского 8-9 класса) и геометрию (в объеме 9 класса). Глубина и качество пройденного материала вас не впечатлят, но практически все образованные американцы и большой процент без высшего образования эти предметы в школе изучали, чего не скажешь о физике и географии.

Математика - единственный предмет экзаменов типа ЕГЭ. Есть еще чтение/письмо, но школьный английский не готовит к этому непосредственно, и еще может быть естествознание, но на экзаменах проверяют не знания, а здравый смысл. Тесты по математике, английскому и естествознанию используются для сравнения школ по эффективности. Околоматематические тесты используются, чтобы ребенок попал в "программу для одарённых". В большом проценте школ есть математические кружки, химические или географические встречаются гораздо реже.

Большинство американцев про математические олимпиады ничего не знают, но всё-таки целых 300 тысяч старшеклассников ежегодно участвуют в AMC - аналоге первых этапов ВсОШа по математике. 40 тысяч американских школьников, в основном младших классов - в "Математическом кенгуру". 30 тысяч учеников средних классов - в Mathcounts. Есть множество других, местных олимпиад. Хотя национального охвата олимпиадного движения, как в СССР, в США не было, но отдельные вузы проводили такие конкурсы для школьников еще в 1930-х. По стране действуют крупные сети частных математических курсов: Kumon, Russian School of Mathematics, Mathnasium, Sylvan, AoPS, множество кружков, куча репетиторов.

Для сравнения, в американской олимпиаде по физике всего 5 тысяч участников. О курсах по биологии или географии я не слышал.

Как-то получается слишком длинно, продолжу в следующем посте (см. комментарии).